『ものづくりの数学』の感想 #もの数

今朝、講演会『ものづくりの数学』に参加してきた。
感想をラフなメモ。
全くロジカルでないメモ。

【参考】
講演会『ものづくりの数学』 - connpass

講演会のテーマは、『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 | 松谷茂樹』の著者の先生に、企業の技術者と理論物理・純粋数学の科学者という２つの立場から、ものづくりの現場に現代数学をどのように導入して効果を上げるべきか、という内容だった。
内容は相当難しいと思う。

改めて『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 | 松谷茂樹』を読み切ってみると、読者の対象は、大学で純粋数学や理論物理、理論化学を学んだ後、社会人では一般企業の技術者や管理者、IT業界の技術者になった人だろうと思う。
大学の理論研究の経験と一般企業でのビジネス経験の両方がなければ、この本の意義は理解しにくいだろうと思う。

なぜなら、『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 | 松谷茂樹』の内容はすごく抽象的だからだ。
実際、数式は出てこないけれど、現代数学がメーカーの製品開発の背景にあるという経験がなければ腑に落ちないだろう。
また、ポパーの反証主義、トーマス・クーンのパラダイム論やフッサール現象学、ソシュールの記号論などの概念がふんだんに引用されるので、なぜこの知識が必要なのか、という意図がつかめないだろう。
専門の科学者集団はパラダイムに囚われすぎているという先生の指摘は斬新ですごく面白かった。

僕が感じた感想は３つある。

【１】今の日本の弱点は、ハードウェアに付加価値をつける点では新興国の韓国・台湾・中国に追い越され、ソフトウェアやシステムで付加価値をつける点では、米国に負けてしまっていること。
その問題を解決する時に、現代数学が役立つよ、という主張だった。
その製品開発のフェーズに現代数学を使ってモデル化を図って、理論の裏付けを持った技術に育て上げるような方向性だろうか。

だが、ハードウェアの付加価値に差別化を図ろうとする場合、より尖った製品を開発するのは困難だろうと思う。
そのマーケットがそもそも売上や利益が出るような規模なのか、そこにマーケティングを実施して掘り起こせるのか。
その市場で売上を確保できる期間が十分にあるのか。
今の時代は、世界の工場である中国にほとんど製造拠点を持って行かれているので、日本も米国のように、おそらくAppleのように安いハードウェアにソフトウェアやブランドという付加価値を付けて高値で売るようなビジネスに行かざるを得ないのではないか、と思った。

すると、ソフトウェアやシステムで付加価値をつけるフェーズで、現代数学とコンピュータサイエンスを組み合わせて、技術の差別化やビジネスモデルの構築を図る、みたいな方向性が王道になるのではと思う。
しかし、日本から世界に通用するプラットフォームビジネスを生み出せるのか。
日本で現代数学も使えるようなIT技術者を育成できるのか。

先生のお話を聞くと、日本の大学という制度はもう時代に即していないんだなと改めて思う。
明治から昭和までのやり方を未だに大学で続けようとしているが、令和の時代では違うでしょ、みたいな感じ。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「今聞いているけど面白い。今の日本の大学という制度は時代に即していないと先生が言い切るのがすごいね。大学もお金を集めないとやっていけない現状、理論の専門家が企業に必要なのに大学が人材供給できていない現状とか色々あるだろうな。#もの数 講演会『ものづくりの数学』 https://t.co/8ijd5ko08g」 / Twitter

【２】先生のお話で面白かったのは、純粋数学や理論物理などの科学者の専門集団はパラダイムに囚われすぎていて、彼らだけに通じる基準と運用で維持し続けられているが、常にその存在意義の正当性を問われているという指摘だった。
自分も大学で数学の研究に従事していた時があったので、その雰囲気がそういう観点で見られているのが斬新だった。

『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法』にかかれているトーマス・クーンのパラダイム論の解釈を読むと、科学者という専門集団は真理を追いかけているように見えるが、すごく閉鎖的な集団なんだよ、という意見に聞こえてしまうのが不思議だった。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「問題解決者よりも問題定義者が重要。学会はパラダイムに囚われすぎている。ビジネスの現場で抱えている問題は既存の学会や理論で解決できるとは限らず、むしろ無い場合が多い。現場の問題に忠実に認識してその問題を数学で分解して定義し、その一つを大学へアウトソースして解決してもらうとか #もの数」 / Twitter

一方、ビジネスマンは企業の現場で解決したい問題がすでにある。
その問題は理論や学術面で意義は小さいかもしれないが、その現場ではすごく価値がある。
そういう問題を解くのに現代数学という理論を使うとより効果的だよ、と。
そして、大学での理論研究と企業の現場の違いを認識して上手く利用したほうがいいよ、と。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「ビジネスと理論のような大学の場の双方を知るような人材をどうやれば育てられるか？先生曰く。ビジネスマンは大学の弱点や問題点を知るのが大事。そんな話を聞くと、日本の大学は時代に即していない感じがするね。 #もの数」 / Twitter

特に、理論と技術の間にはタイムラグがある。
このタイムラグはいわゆる、死の谷、魔の川、ダーウィンの海に相当する。
すると、理論を研究したり使う時も、その技術がビジネスに使えて実際に威力を発揮できるには、いくつかのハードルを越える必要がある。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「#もの数 フィリップスを作ったカシミールの考え方。科学と技術は違う。資本主義企業が科学を引っ張るというモデルを経営者は持つがそうではない。量子力学が生まれた時、ビジネスとも関係なく、半導体やコンピュータのビジネスに繋がることは誰も知らなかった。」 / Twitter

【３】なぜ現代数学の理論が企業の技術者やIT技術者に求められるのか？
その理由は、現場の問題を解決しようとする時、既に知られている技術や小手先の知識だけでは対処できず、２０世紀以後の現代数学の理論を最終的に使わないといけない場面が出てきているからだろう。

例えば、線形代数の利用シーンが連立方程式や固有値計算だけではなく、代数・幾何・解析・確率論などの色んな場面で使われている。
特に、線形代数の理論は、ニューラルネットワークや機械学習のモデルの計算ではよく使われている。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「先生曰く。現代数学は線形代数化している。現代数学は幾何学化している。代数幾何学も線形代数にすぎない。色んな所で線形代数が出てくるのにどの書籍にも解説していない。だから出版した、と。 #もの数」 / Twitter

akipiiさんはTwitterを使っています: 「平鍋さん曰く。行列はAIや機械学習で解きたいデータを表現していて、それを線形代数の理論で解くものと思っていた。なるほど、そういう見方で考えれば画像認識技術にAIが使われる意味が分かる気がする。 #もの数」 / Twitter

先生の話では「位相」という言葉がよく出てきて、どういう意味で使っているのか、当初は理解しにくかった。
『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 | 松谷茂樹』を読んでみると、いろんな事象を分類する基準、その構造の近さを同値関係で表していると思った。

akipiiさんはTwitterを使っています: 「位相とは何ですか？という質問に先生曰く。数学者は点ではなく部分集合で考える。だから、関数単体で考えるのではなく、関数の集合で考えて、εδ論法でその構造の近さを同値関係で測定して、同じ・違うで分類するわけか。工業化学をやった人はこの考え方が分かってないと言われた。 #もの数」 / Twitter

代数幾何学が楕円曲線をドーナツの形で分類するように、いろんな事象を数学で捉える時、点ではなく部分集合でカテゴリ化して、εδ論法でその構造の近さを同値関係で測定して、同じ・違うで分類するという発想と思えた。
たぶん、現代数学を知らない人向けにそういう意味で使っているのかな、と想像した。

【４】『ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 | 松谷茂樹』はとても良い本と思うけれど、現代数学の知識を適用する場所は、メーカーの現場の問題よりも、経済学に関する問題の方がよりインパクトがあるのではないかと僕は思っている。
なぜなら、数学者や物理などの科学者は1990年代頃から経済学や金融にシフトしていること、数学の理論を使えばIT技術と経済学や金融がすごく相性が良いことが分かってきたからだろうと思う。

講演会の参加者には、データサイエンスに詳しい方が割と多い気がしたけど、その人達のバックグラウンドはむしろ、経済事象やマーケティング事象などの社会科学の方が近い気がする。

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